TITIK TEMBUS GARIS TERHADAP BIDANG

Bagaimana cara kita menentukan titik tembus suatu garis terhadap bidang?

Pada dasarnya untuk melukis titik tembus pada bidang ada tiga proses:

1. Tentukan bidang yang memuat garis tembus.
2. Tentukan garis potong antara bidang yang ditembus dengan bidang yang memuat garis tembus.
3. Tentukan titik potong garis tembus dan garis potong antara dua bidang tersebut. Titik potong itulah yang merupakan titik tembus garis ke bidang. 

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah garis lurus ( misal garis l ) di dalam ruang akan menembus bidang ( misal α ), dan titik tembus garis tersebut dapat ditentukan dengan langkah sebagai berikut :

1. Tentukan sembarang bidang ( misal β ) melalui garis l
2. Tentukan garis potong bidang α dan β yaitu ( α,β )
3. Tentukan titik potong garis l dan garis ( α,β ) sebagai titik tembus ( T )

Ingat!

• Jika garis l dan bidang α berada di dalam kubus, prisma atau balok maka bidang β sebaiknya dibuat sejajar dengan rusuk-rusuk.
• Jika garis l dan bidang α berada di dalam limas atau kerucut maka bidang β sebaiknya dibuat melalui titik puncak.

Contoh 1

Garis g pada bidang K. Garis l pada bidang H. Titik A pada garis (V,H) dan titik B pada garis (V,K). Bidang α melalui g dan A, bidang β melalui l dan B. Lukis garis potong (α,β)

Penyelesaian:

1. Perpanjang garis g dan garis (V,K) berpotongan di M. Hubungkan M dengan A dan A ke garis g, sehingga terbentuk bidang α
2. Perpanjang garis l dan garis (V,H) berpotongan di N. Hubungkan N dengan B dan B ke garis l, sehingga terbentuk bidang β
3. Bidang α dan bidang β berpotongan di dua titik, maka garis berwarna biru itu disebut garis potong (α,β) disebut garis potong

Contoh 2

Pada kubus ABCDEFGH. Titik P di CG. Tentukan titik tembus garis AP pada bidang diagonal BDHF.

Penyelesaian:

1. Buat bidang melalui AP dengan menarik garis melalui A dan P serta sejajar rusuk kubus yaitu bidang ACGE.
2. Lukis bidang BDHF sehingga berpotongan dengan bidang ACGE di titik K dan L. Lalu hubungkan K dan L sebagai garis potong kedua bidang.
3. Garis potong KL berpotongan dengan garis AP di titik T dan sekaligus merupakan titik tembus AP pada bidang BDHF

Contoh 3

Pada limas T.ABCDE. Titik P di TC. Tentukan titik tembus garis AP pada (i) TBE dan (ii) TBD

Penyelesaian:

menentukan titik tembus garis AP pada TBE adalah

1. Buat bidang melalui AP dengan menarik garis dari T melalui P yaitu garis TC. Lalu hubungkan A dan C sehingga terbentuk bidang TAC.
2. Bidang TBE dan TAC berpotongan di titik T dan M serta TM disebut sebagai garis potongnya.
3. Garis potong TM memotong AP di titik T₁ dan sekaligus merupakan titik tembus AP pada bidang TBE

menentukan titik tembus garis AP pada TBD adalah

1. Buat bidang melalui AP dengan menarik garis dari T melalui P yaitu garis TC. Lalu hubungkan A dan C sehingga terbentuk bidang TAC.
2. Bidang TBD dan TAC berpotongan di titik T dan N serta TN disebut sebagai garis potongnya.
3. Garis potong TN memotong AP di titik T₂ dan sekaligus merupakan titik tembus AP pada bidang TBD

Untuk lebih lanjut, silahkan download PPT dengan cara ketuk link ini!